（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)
列的前項(xiàng)和．

（Ⅰ）f(n)=2n+1（Ⅱ）證明見解析  

解析試題分析：（Ⅰ）時(shí)，；時(shí)，，
綜上可得數(shù)列的通項(xiàng)為
（Ⅱ），，又
是等比數(shù)列，首項(xiàng)為4，公比為2，通項(xiàng)是，
數(shù)列的前項(xiàng)和 
考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)求和
點(diǎn)評(píng)：由求，時(shí)單獨(dú)考慮，分組求和是求數(shù)列前項(xiàng)和的常用解法

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列
（1）求及；
（2）猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（理）對(duì)于數(shù)列，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉頂?shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為正整數(shù),公比為正整數(shù)的無窮等比數(shù)列的子數(shù)列問題. 為此，他任取了其中三項(xiàng).
(1) 若成等比數(shù)列,求之間滿足的等量關(guān)系；
(2) 他猜想：“在上述數(shù)列中存在一個(gè)子數(shù)列是等差數(shù)列”，為此，他研究了與的大小關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來判斷上述猜想是否正確；
(3) 他又想：在首項(xiàng)為正整數(shù),公差為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請(qǐng)你就此問題寫出一個(gè)正確命題,并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=" t" >0，，n=1，2，……
(1)若t =，求是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若對(duì)一切都成立，求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足，
（I）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（II）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足＝2－，＝1，2，3，…．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足＝1，且＝＋，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，，…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

計(jì)算：         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）求數(shù)列{||}的前n項(xiàng)和．

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