【題目】為降低霧霾等惡劣氣候對居民的影響，某公司研發(fā)了一種新型防霧霾產品．每一臺新產品在進入市場前都必須進行兩種不同的檢測，只有兩種檢測都合格才能進行銷售，否則不能銷售．已知該新型防霧霾產品第一種檢測不合格的概率為，第二種檢測不合格的概率為，兩種檢測是否合格相互獨立．

（1）求每臺新型防霧霾產品不能銷售的概率；

（2）如果產品可以銷售，則每臺產品可獲利40元；如果產品不能銷售，則每臺產品虧損80元（即獲利元）．現(xiàn)有該新型防霧霾產品3臺，隨機變量表示這3臺產品的獲利，求的分布列及數(shù)學期望．

【答案】（1）；（2）分布列見解析，期望為

【解析】

（1）計算“每臺新型防霧霾產品不能銷售”的對立事件“每臺新型防霧霾產品能銷售”的概率，可得結果.

（2）列出所有可能取值，并計算每個值所對應得概率，然后列出分布列并計算期望，可得結果.

（1）設事件表示“每臺新型防霧霾產品不能銷售”

事件表示“每臺新型防霧霾產品能銷售”

所以

所以

（2）根據(jù)（1）可知，

“每臺新型防霧霾產品能銷售”的概率為

“每臺新型防霧霾產品不能銷售”的概率為

所有的可能取值為：，，，

則

所以的分布列為

所以

則

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定下列四個命題

若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

若一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；

若一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和一個平面垂直；

若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直，

其中，真命題的個數(shù)是　　

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知曲線與曲線交于，兩點，且，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列四個命題：（1）一定存在直線，使函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于直線對稱；（2）不等式：的解集為；（3）已知數(shù)列的前項和為，，則數(shù)列一定是等比數(shù)列；（4）過拋物線上的任意一點的切線方程一定可以表示為.則正確命題的序號為_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古希臘數(shù)學家阿波羅尼斯在其巨著《圓錐曲線論》中提出“在同一平面上給出三點，若其中一點到另外兩點的距離之比是一個大于零且不等于1的常數(shù)，則該點軌跡是一個圓”現(xiàn)在，某電信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信號塔來構建一個三角形信號覆蓋區(qū)域，以實現(xiàn)5G商用，已知甲、乙兩地相距4公里，丙、甲兩地距離是丙、乙兩地距離的倍，則這個三角形信號覆蓋區(qū)域的最大面積（單位：平方公里）是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，是等邊三角形，是等腰直角三角形， ，平面平面，平面.

(1) 求證：；

(2) 若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某銷售公司在當?shù)?/span>、兩家超市各有一個銷售點，每日從同一家食品廠一次性購進一種食品，每件200元，統(tǒng)一零售價每件300元，兩家超市之間調配食品不計費用，若進貨不足食品廠以每件250元補貨，若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現(xiàn)需決策每日購進食品數(shù)量，為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售件數(shù)

8

9

10

11

頻數(shù)

20

40

20

20

以這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)代替兩家超市的食品銷售件數(shù)的概率，記表示這兩家超市每日共銷售食品件數(shù)，表示銷售公司每日共需購進食品的件數(shù).

（1）求的分布列；

（2）以銷售食品利潤的期望為決策依據(jù)，在與之中選其一，應選哪個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若,求函數(shù)的單調區(qū)間;

(2)若對恒成立,求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）.以原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設為曲線上的動點，過點且與垂直的直線交于點，求的最小值，并求此時點的直角坐標.

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