在△ABC中,∠A=60°,b=1,S△ABC=
3
,則△ABC外接圓的半徑R=______.
由題意,∵S△ABC=
3
=
1
2
×1×c×sin60°,∴c=4,
由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cos60°=13,
∴a=
13
,∴2R=
a
sinA
=
2
39
3

∴R=
39
3

故答案為:
39
3
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知分別為的三個內(nèi)角的對邊,且
(1)求角的大小; (2)若的中點,求的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
有三個生活小區(qū),分別位于三點處,且,. 今計劃合建一個變電站,為同時方便三個小區(qū),準備建在的垂直平分線
上的點處,建立坐標系如圖,且.
(Ⅰ) 若希望變電站到三個小區(qū)的距離和最小,
應位于何處?
(Ⅱ) 若希望點到三個小區(qū)的最遠距離為最小,
應位于何處?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)在中,角的對邊分別為,且成等差數(shù)列。(1)若,且,求的值;(2)求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,AD=5,AC=7,DC=3.
(1)求sinC的值;
(2)若B=45°,求AB的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,且a=4,b+c=5,tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB

(1)求角C;
(2)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,角A為鈍角,且sinA=
3
5
,點P、Q分別在角A的兩邊上.
(1)AP=5,PQ=3
5
,求AQ的長;
(2)設∠APQ=α,∠AQP=β,且cosα=
12
13
,求sin(2α+β)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

為測樹的高度,在水平地面上選取A、B兩點(點A、B及樹的底部在同一直線上),從A、B兩點分別測得樹尖的仰角為30°,45°,且A、B兩點間的距離為60m,則樹的高度為(   )
A.           B.
C.           D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知:如圖,BE是△ABC的外接圓O的直徑,CD是△ABC的高,
若CD=6,AD=3,BD=8,則⊙O的直徑BE的長為      

查看答案和解析>>

同步練習冊答案