（本題滿分14分）
有三個生活小區(qū),分別位于三點處，且，. 今計劃合建一個變電站，為同時方便三個小區(qū)，準(zhǔn)備建在的垂直平分線
上的點處，建立坐標(biāo)系如圖，且.
(Ⅰ) 若希望變電站到三個小區(qū)的距離和最小，
點應(yīng)位于何處？
(Ⅱ) 若希望點到三個小區(qū)的最遠(yuǎn)距離為最小，
點應(yīng)位于何處？
(Ⅰ) 點為的中點  (Ⅱ)   
：在中,,則…1分
（Ⅰ）方法一、設(shè)(),點到的距離之和為
   …5分
,令即,又,從而
當(dāng)時,;當(dāng)時, .
∴當(dāng)時,取得最小值
此時,即點為的中點.        ……8分
方法二、設(shè)點,則到的距離之和為
,求導(dǎo)得 ……5分
由即,解得
當(dāng)時,;當(dāng)時,
∴當(dāng)時,取得最小值,此時點為的中點.               ……8分
（Ⅱ）設(shè)點,則,
點到三點的最遠(yuǎn)距離為
①若即,則;
②若即,則;
∴   ……11分
當(dāng)時,在上是減函數(shù),∴
當(dāng)時,在上是增函數(shù),∴
∴當(dāng)時, ,這時點在上距點.…14分
練習(xí)冊系列答案
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在中，分別為三個內(nèi)角A、B、C所對的邊,設(shè)向量，若向量，則角C的大小為     。

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已知ABC三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為           ．

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（本小題滿分12分）在中，
（Ⅰ）求AB的值；  （Ⅱ）求的值。

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（本小題滿分12分）設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范圍．

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在中，角的對邊分別為．
（1）求；
（2）若，且，求．

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在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則△ABC外接圓的半徑R=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，.
(1)求角A的度數(shù)；
(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，已知點在上，且．若平分，則             。

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