【題目】已知函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

令f（x）＝0，可得＝，可得a在x≠0有且只有2個不等實根，等價為函數(shù)g（x）的圖象和直線y＝a有且只有兩個交點．求出g（x）的導(dǎo)數(shù)和單調(diào)區(qū)間，利用數(shù)形結(jié)合即可得到a的范圍．

f（x），

令f（x）＝0，可得＝，

當(dāng)x＝0時，上式顯然不成立；

可得a在x≠0有且只有2個不等實根，

等價為函數(shù)g（x）的圖象和直線y＝a有且只有兩個交點．

由g′（x）<0恒成立，可得x＞0時，g（x）遞減；

當(dāng)x＜0時，g（x）遞減．且g（x）在x>0或x<-1時恒成立，

作出函數(shù)g（x）的圖象，如圖：

由圖象可得a>0時，直線y＝a和y＝g（x）的圖象有兩個交點．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為的正方體中，為的中點，為上任意一點，，為上任意兩點，且的長為定值，則下面的四個值中不為定值的是（ ）

A. 點到平面的距離B. 三棱錐的體積

C. 直線與平面所成的角D. 二面角的大小

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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）若，求不等式的解集；

（2）若時，恒成立，求的取值范圍.

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【題目】2017年4月1日,新華通訊社發(fā)布:國務(wù)院決定設(shè)立河北雄安新區(qū).消息一出,河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區(qū)域迅速成為海內(nèi)外高度關(guān)注的焦點.

(1)為了響應(yīng)國家號召,北京市某高校立即在所屬的8個學(xué)院的教職員工中作了“是否愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)”的問卷調(diào)查,8個學(xué)院的調(diào)查人數(shù)及統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

調(diào)查人數(shù)()

10

20

30

40

50

60

70

80

愿意整體搬遷人數(shù)()

8

17

25

31

39

47

55

66

請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出變量關(guān)于變量的線性回歸方程保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字);若該校共有教職員工2500人,請預(yù)測該校愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)的人數(shù);

(2)若該校的8位院長中有5位院長愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū),現(xiàn)該校擬在這8位院長中隨機選取4位院長組成考察團赴雄安新區(qū)進行實地考察,記為考察團中愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)的院長人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式及數(shù)據(jù): .

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，為橢圓上不與左右頂點重合的任意一點，，分別為的內(nèi)心、重心，當(dāng)軸時，橢圓的離心率為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，且兩焦點的距離為，橢圓上一點與兩焦點構(gòu)成的三角形的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于、兩點，若，求直線的方程.

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【題目】已知點為圓上任意一點，點，線段的中垂線交于點.

（1）求動點的軌跡方程；

（2）若動直線與圓相切，且與動點的軌跡交于點、，求面積的最大值（為坐標(biāo)原點）.

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【題目】已知橢圓：的離心率，短軸的一個端點到焦點的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線與橢圓交于，兩點，線段的中點在直線上，求直線與軸交點縱坐標(biāo)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）關(guān)于的不等式的解集為，求的值；

（2）若函數(shù)的圖象與軸圍成圖形的面積不小于50，求的取值范圍.

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