（1）解不等式x2-4x+3＞0；
（2）求值：
1
sin10°
-
3
cos10°
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),一元二次不等式的解法
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）利用一元二次不等式的解法可求不等式x2-4x+3＞0得解集；
（2）通分后，逆用兩角差的正弦與二倍角的正弦即可求得答案．
解答： 解：（1）∵x2-4x+3=（x-3）（x-1）＞0，
∴x＞3或x＜1，
∴原不等式的解集為{|x＜1或x＞3}；
（2）
1
sin10°
-
3
cos10°
=
cos10°-
3
sin10°
sin10°cos10°
=
2(
1
2
cos10°-
3
2
sin10°)
1
2
sin20°
=
2sin(30°-10°)
1
2
sin20°
=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法與兩角差的正弦與二倍角的正弦，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥底面ABCD，M為SD的中點(diǎn)，且SA=AD=AB．
（1）求證：AM⊥SC；
（2）求直線(xiàn)SD與平面ACM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司是否對(duì)某一項(xiàng)目投資，由甲、乙、丙三位決策人投票決定，他們?nèi)硕加小巴狻�、“中立”、“反�?duì)”三類(lèi)票各一張，投票時(shí)，每人必須且只能投一張票，每人投三類(lèi)票中的任何一類(lèi)票的概率都為
1
3
，他們的投票相互沒(méi)有影響，規(guī)定：若投票結(jié)果中至少有兩張“同意”票，則決定對(duì)該項(xiàng)目投資；否則，放棄對(duì)該項(xiàng)目的投資．
（1）求該公司決定對(duì)該項(xiàng)目投資的概率；
（2）求該公司放棄對(duì)該項(xiàng)目投資且投票結(jié)果中最多有一張“中立”票的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x-y）=x2+y（x-2y）+1，且f（0）=1，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，-1）、（0，1），|AB|是|MA|和|MB|的等差中項(xiàng)
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）設(shè)過(guò)（0，-2）的直線(xiàn)l與動(dòng)點(diǎn)M的軌跡交于C、D兩點(diǎn)，且
.
OC
•
.
OD
=2，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=4x+|2x-a|（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）|x+2|+|x-1|＜4；
（2）|x+2|+|x-1|＞a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為2
2
，側(cè)棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD交于點(diǎn)G
（1）求異面直線(xiàn)D1E和DC所成角的正切值；
（2）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的白球和紅球共16個(gè)，依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球，記取球的次數(shù)為隨機(jī)變量X，若P（X=2）=0.25，則口袋中的白球個(gè)數(shù)為
 
．

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