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已知正五邊形邊長是1，求它的外接圓半徑．
考點：弧長公式
專題：三角函數的求值
分析：如圖所示，正五邊形的半徑OA=
1
2
sin36°
=
1
2sin36°
．由于sin36°=cos54°，可得2sin18°cos18°=4cos318°-3cos18°，化為4sin218°+2sin18°-1=0，
解得sin18°=
5
-1
4
．即可得出．
解答： 解：如圖所示，
正五邊形的半徑OA=
1
2
sin36°
=
1
2sin36°
．
∵sin36°=cos54°，
∴2sin18°cos18°=4cos318°-3cos18°，
化為2sin18°=4cos218°-3，
∴4sin218°+2sin18°-1=0，
解得sin18°=
5
-1
4
．
∴OA=
1
4sin18°cos18°
=
1
(
5
-1)
1-(
5
-1
4
)2
=
5
+1
10+2
5
．
點評：本題考查了直角三角形的邊角關系、倍角公式、同角三角函數基本關系式，考查了計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
cosα
sinα-1
=
1
2
，則
1+sinα
cosα
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩形菜園長、寬各為多少時，所用籬笆最短？最短的籬笆是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2 x2+x≤42-x，求函數y=4x+2x+1+8的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中有8個白球，2個黑球，從中隨機連續(xù)摸取3次，每次取1個球，求：
（1）不放回抽樣時，摸出2個白球，1個黑球的概率．
（2）有放回時，摸出2個白球，一個黑球的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0），拋物線上一點A（a，4）到拋物線旳準線的距離為5．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點M（2，-1）作拋物線的兩條切線，切點分別為B，C，求證：MB⊥MC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若O是△ABC所在平面內一點，且滿足|
OB
-
OC
|=|
OB
-
OA
+
OC
-
OA
|，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，側棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四邊形ACDE中，AE=2，AC=4，∠AEB=60°，點B為DE中點，連接A1E．
（1）求證：平面A1BC⊥平面A1ABB1；
（2）設四棱錐A1-AEBC與四棱錐A1-B1BCC1的體積分別為V1，V2，求V1：V2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點分別為F1、F2，以F1F2為直徑的圓交雙曲線于點A，若∠F1F2A=
π
6
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、1+
3
B、4+2
3
C、4-
3
D、2+
3

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