（本小題14分）
如圖2,在四面體中,且
(1)設(shè)為的中點(diǎn),證明:在上存在一點(diǎn),使,并計(jì)算的值;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

解法一:（1）在平面內(nèi)作交于，連接.…………1分

　又，　
　　，　　。        

取為的中點(diǎn)，則         …………4分
在等腰中，， 
在中，，  ……4分
在中，，   …5分
                       …………8分
（2）連接，
由，知：.
又，
又由，.
又,
又是的中點(diǎn),
,
,,

為二面角的平面角                …………10分
在等腰中，，
在中，，
在中, .           …………12分
                     …………14分

解法二：在平面中,過(guò)點(diǎn),作交于,取為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，,所在的直線為軸，<

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖在棱長(zhǎng)為1的正方體中，M,N分別是線段和BD上的點(diǎn)，且AM=BN=

（1）求||的最小值；
（2）當(dāng)||達(dá)到最小值時(shí)，與，是否都垂直，如果都垂直給出證明；如果不是都垂直，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ) 若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；
（II）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖, 是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，與平面所成角為

（I）設(shè)點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置， 使得平面，并證明你的結(jié)論 ；
(Ⅱ)求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知棱長(zhǎng)為1的正方體AC1，E、F分別是B1C1、C1D的中點(diǎn)．
（1）求證：E、F、D、B共面；
（2）求點(diǎn)A1到平面的BDEF的距離；
（3）求直線A1D與平面BDEF所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，
∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中點(diǎn).
（1）求cos（，）的值；
（2）求證：A1B⊥C1M.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面邊長(zhǎng)AB=2，AB1⊥BC1，點(diǎn)O、O1分別是邊AC，A1C1的中點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng).
（Ⅱ)若M為BC1的中點(diǎn)，試用基底向量、、表示向量；
(Ⅲ)求異面直線AB1與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若直線與直線互相垂直，那么的值等于 (     )

A．1 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

[2014·武漢調(diào)研]直線x－2y＋1＝0關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)的直線方程是(　　)

A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0
C．2x＋y－3＝0D．x＋2y－3＝0

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