如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，
∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中點(diǎn).
（1）求cos（，）的值；
（2）求證：A1B⊥C1M.

（1）
（2）證明見解析。

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在長(zhǎng)方體,中,,點(diǎn)在棱AB上移動(dòng).

（Ⅰ）證明:;
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)到面的距離;
（Ⅲ）等于何值時(shí),二面角的大小為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點(diǎn) ．

（1）求二面角B1MNB的正切值；
（2）求證：PB⊥平面MNB1；
（3）若正方體的棱長(zhǎng)為1，畫出一個(gè)正方體表面展開圖，使其滿足“有4個(gè)正方形面相連成一個(gè)長(zhǎng)方形”的條件，并求出展開圖中P、B兩點(diǎn)間的距離 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、M分別是A1C1、A1D和B1A上任一點(diǎn)，求證：平面A1EF∥平面B1MC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

．(本題14分)已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
⑵若向量分別與向量垂直，且＝，求向量的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點(diǎn)P是曲線x2－y－2ln＝0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線4x＋4y＋1＝0的最短距離是(  )

A．(1－ln 2) B．(1＋ln 2) C． D．(1＋ln 2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過點(diǎn)P和Q的直線斜率為1，那么的值為（ ）

A．1 B．4 C．1或3 D．1或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題14分）
如圖2,在四面體中,且
(1)設(shè)為的中點(diǎn),證明:在上存在一點(diǎn),使,并計(jì)算的值;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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