【題目】如圖，某飛行器在4千米高空飛行，從距著陸點A的水平距離10千米處開始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)的解析式為（ ）

A.y= ﹣ x
B.y= x3﹣ x
C.y= x3﹣x
D.y=﹣ x3+ x

【答案】A
【解析】解：由題意可得出，此三次函數(shù)在x=±5處的導(dǎo)數(shù)為0，依次特征尋找正確選項：
A選項，導(dǎo)數(shù)為 ，令其為0，解得x=±5，故A正確；
B選項，導(dǎo)數(shù)為 ，令其為0，x=±5不成立，故B錯誤；
C選項，導(dǎo)數(shù)為 ，令其為0，x=±5不成立，故C錯誤；
D選項，導(dǎo)數(shù)為 ，令其為0，x=±5不成立，故D錯誤．
故選：A．
分別求出四個選項中的導(dǎo)數(shù)，驗證在x=±5處的導(dǎo)數(shù)為0成立與否，即可得出函數(shù)的解析式．

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【題目】已知函數(shù)f（1﹣ ）的定義域為[1，+∞），則函數(shù)y= 的定義域為 ．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC= ，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上的一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA1 ．

（1）求證：CD=C1D；
（2）求二面角A1﹣B1D﹣P的平面角的正弦值．

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【題目】設(shè)點P是曲線y=x3﹣ x+ 上的任意一點，點P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍為 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+alnx（a∈R）．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣2x+2x2 ， 討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）若（2）中函數(shù)g（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2），且不等式g（x1）≥mx2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】若F1，F2是雙曲線的兩個焦點

(1)若雙曲線上一點M到左焦點F1的距離等于7，求點M到右焦點F2的距離；

(2)若P是雙曲線左支上的點，且|PF1|·|PF2|＝32，試求△F1PF2的面積．

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【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為的菱形, .

（1）求證：平面平面；

（2）若，求銳角二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣9x，函數(shù)g（x）=3x2+a．
（1）已知直線l是曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線，且l與曲線y=g（x）相切，求a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有三個不同實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）討論的單調(diào)性；

（Ⅲ）若對任意的，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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