如圖是某幾何體的三視圖，它的正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形（長度單位：cm）
（Ⅰ）試說出該幾何體是什么幾何體；
（Ⅱ）按實(shí)際尺寸畫出該幾何體的直觀圖，并求它的表面積及體積．（只要做出圖形，不要求寫作法）
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：（Ⅰ）根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是三棱柱；
（Ⅱ）畫出該幾何體的直觀圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算該幾何體的表面積與體積．
解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是底面邊長為4的等邊三角形，且高為2的三棱柱； …（3分）
（Ⅱ）畫出該幾何體的直觀圖，如圖所示；…（5分）

∵該幾何體是底面邊長為4的等邊三角形，且?guī)缀误w的高為2；
∴該幾何體的表面積為
S三棱柱=2S底+S側(cè)=2×
3
4
×42+3×4×2=(24+8
3
)cm2；…（10分）
體積為V三棱柱=S底面積h=
1
2
•4•2
3
•2=8
3
．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)幾何體的三視圖，得出幾何體是什么圖形，從而根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線
y2
3
-x2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則cos∠F1PF2的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、-
1
3

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在△ABC，邊a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A，B滿足2cos（A+B）-1=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．

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解下列不等式：
（1）|2-3x|≤
1
2

（2）|x|+|x+1|＜2．

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已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
u
=
a
+2
b
，
v
=2
a
-
b
．
（1）當(dāng)
u
∥
v
時(shí)，求x的值；         
（2）當(dāng)
u
⊥
v
時(shí)，求x的值．

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已知兩直線x-ky-k=0與y=k（x-1）平行，則k的值為
 
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=10，S10=30，則S15=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若a3+a6=5，則S8=
 
．

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