如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,制成一個(gè)無蓋的小盒子,問小正方形的邊長為多少時(shí),盒子容積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(I)若在處取得極值,
①求、的值;②存在,使得不等式成立,求的最小值;
(II)當(dāng)時(shí),若在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.(參考數(shù)據(jù))
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已知函數(shù)圖像上點(diǎn)處的切線與直線平行(其中),
(I)求函數(shù)的解析式;
(II)求函數(shù)上的最小值;
(III)對一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=2x--aln(x+1),a∈R.
(1)若a=-4,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求y=f(x)的極值點(diǎn)(即函數(shù)取到極值時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)).
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設(shè),函數(shù),
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的最值.
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù) 在上為單調(diào)函數(shù),若是,求出的取值范圍,若不是,請說明理由。
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已知函數(shù)處取得極值.
(1)求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若當(dāng)時(shí)恒有成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.
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已知函數(shù).
(1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并說明理由;
(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù),,.
(1)若在存在極值,求的取值范圍;
(2)若,問是否存在與曲線和都相切的直線?若存在,判斷有幾條?并求出公切線方程,若不存在,說明理由。
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