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設，函數，
（1）若是函數的極值點，求的值；
（2）在（1）的條件下，求函數在區(qū)間上的最值．
（3）是否存在實數，使得函數 在上為單調函數，若是，求出的取值范圍，若不是，請說明理由。

（1）（2）最大值55最小值-8（3）不存在

解析試題分析：解：（1）  的
（2）  
  最大值55最小值-8
（3） 要使得函數 在上單調遞增
則，
考點：導數的應用
點評：導數常應用于求曲線的切線方程、求函數的最值與單調區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數的取值范圍等。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中是常數且.
（1）當時，在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍；
（2）當時，討論的單調性；
（3）設是正整數，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,
（1）討論的單調區(qū)間；
（2）若對任意的，且，有，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)求函數的極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）若函數圖像上的點到直線距離的最小值為，求的值；
（2）關于的不等式的解集中的整數恰有3個，求實數的取值范圍；
（3）對于函數定義域上的任意實數，若存在常數，使得和都成立，則稱直線為函數的
“分界線”.設，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）求函數在區(qū)間［０，３］上的最大值與最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
(1)當時,求的單調區(qū)間；
(2)若函數在上無零點,求的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（且）.
（1）當時，求證:在上單調遞增；
（2）當且時,求證:.

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