直線l過（2，1）且兩點A（-3，-1），B（7，-3）到l的距離相等，則l的方程為
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：分兩種情況考慮，當直線l的斜率不存在時，得到直線x=2顯然滿足題意；當直線l的斜率存在時，設(shè)出直線l的斜率為k，根據(jù)已知點的坐標表示出直線l的方程，然后利用點到直線的距離公式表示出A到直線l的距離和B到直線l的距離，讓兩距離相等即可得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，寫出直線l的方程即可．
解答： 解：當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=2；
當直線l的斜率存在時，設(shè)直線的斜率為k，則直線方程為：y-1=k（x-2），即kx-y-2k+1=0．
由
|-3k+1-2k+1|
k2+1
=
|7k+3-2k+1|
k2+1
，得k=-
1
5
．
∴l(xiāng)的方程為：x+5y-7=0．
綜上，直線l的方程為：x=-3或x+5y-7=0．
故答案為：x=2或x+5y-7=0．
點評：本題考查了點到直線的距離公式，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（0，1）的直線l交拋物線y=x2于A，B兩點，點Q為線段AB的中點．若Q點的橫坐標為1，則Q點到拋物線焦點的距離為（　�。�
A、
5
2
B、
137
4
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=sinx的圖象，只需先將y=sin（
1
2
x-
π
6
）的圖象上所有點的縱坐標不變（　�。�
A、橫坐標縮短到原來的
1
2
，再將所得圖象向左平移
π
6
個單位長度得到
B、橫坐標縮短到原來的
1
2
，再將所得圖象向右平移
π
6
個單位長度得到
C、橫坐標伸長到原來的2倍，再將所得圖象向左平移
π
3
個單位長度得到
D、橫坐標伸長到原來的2倍，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位長度得到

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=cosx有相同的奇偶性，與函數(shù)y=tanx有相同的周期，在[
π
2
，π]上與函數(shù)y=sinx有相同的圖象，
①f（
4π
3
）=-
3
2
；
②函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱軸為x=
kπ
2
，k∈Z；
③函數(shù)y=f（x）值域是[-1，1]；
④函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[kπ，kπ+
π
2
]，k∈Z．
則以上說法正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A、8π
B、
8
3
π
C、
8
2
3
π
D、64π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AD=2AB，點E為AD的中點，則cos∠EBD=（　�。�
A、
3
2
B、
3
3
C、
10
5
D、
3
10
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=lnπ，y=lg3，z=log3π，則（　　）
A、z＜y＜x
B、z＜x＜y
C、y＜z＜x
D、y＜x＜z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）•cosx+sin2x-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位后，得到的圖象關(guān)于原點對稱，求實數(shù)m的最小值．

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同步練習冊答案