如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A、8π
B、
8
3
π
C、
8
2
3
π
D、64π
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，底面為等腰直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面的一個(gè)頂點(diǎn)，結(jié)合數(shù)據(jù)求出外接球的半徑，然后求其體積．
解答： 解：三視圖復(fù)原的幾何體如圖，

它是底面為等腰直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面的一個(gè)頂點(diǎn)，
它的外接球，就是擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，
它的直徑是2
2
，
所以球的體積是：
4
3
π（
2
）3=
8
2
3
 π，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖求幾何體的外接球的體積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（-1，2）、B（2，3）、D（-2，-1）．
（1）求平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；
（2）設(shè)向量
AB
-t
OD
與向量
AD
的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
π
2
，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（-
π
3
，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈（0，
π
2
）時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人的電子郵箱的密碼由6位數(shù)字組成，為提高保密程度，他決定再插入兩個(gè)英文字母a，b，原來(lái)的數(shù)字及順序不變，則可構(gòu)成新密碼的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、26B、30C、42D、56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+cosx的定義域?yàn)閇-2π，2π]，則函數(shù)f（x）所有零點(diǎn)之和是（　�。�
A、0
B、
4π
3
C、2π
D、
8π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)（2，1）且兩點(diǎn)A（-3，-1），B（7，-3）到l的距離相等，則l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)P（-
3
，y），且sinα=
3
4
y，則cosα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=2，|
b
|=3，|
c
|=4，則
a
與
b
之間的夾角＜
a
，
b
＞的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：ax+（a+1）y+2=0的傾斜角大于45°，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案