已知函數(shù)f（x）=cos2x+cosx的定義域為[-2π，2π]，則函數(shù)f（x）所有零點之和是（　�。�
A、0
B、
4π
3
C、2π
D、
8π
3
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可知函數(shù)f（x）=cos2x+cosx在[-2π，2π]上是偶函數(shù)，從而可知和為0．
解答： 解：∵f（-x）=cos（-2x）+cos（-x）=cos2x+cosx=f（x），
∴函數(shù)f（x）=cos2x+cosx在[-2π，2π]上是偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）所有零點之和為0．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與函數(shù)的奇偶性，若函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，則其零點之和為0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
sin2x
+3sin2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x2
1-x
+
log
1
2
(3x+1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n∈N，若n＜log31024＜n+1，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：函數(shù)y=x2+x-1在（0，1）上有零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的體積為（　　）
A、8π
B、
8
3
π
C、
8
2
3
π
D、64π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin(
3π
2
-2x)，x∈R是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（sinx）=2cosx+1，則f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

右圖是求x1，x2，…x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應填入的內(nèi)容為（　�。�
A、S=S*（n+1）
B、S=S*xn+1
C、S=S*n
D、S=S*xn

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