已知函數(shù)f(x)=cos2x+cosx的定義域為[-2π,2π],則函數(shù)f(x)所有零點之和是( 。
A、0
B、
3
C、2π
D、
3
考點:函數(shù)零點的判定定理
專題:計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:由題意可知函數(shù)f(x)=cos2x+cosx在[-2π,2π]上是偶函數(shù),從而可知和為0.
解答: 解:∵f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos2x+cosx=f(x),
∴函數(shù)f(x)=cos2x+cosx在[-2π,2π]上是偶函數(shù),
∴函數(shù)f(x)所有零點之和為0.
故選A.
點評:本題考查了函數(shù)的零點與函數(shù)的奇偶性,若函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù),則其零點之和為0.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

化簡:
1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
sin2x
+3sin2x.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
3x2
1-x
+
log
1
2
(3x+1)
的定義域是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知n∈N,若n<log31024<n+1,則n=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

證明:函數(shù)y=x2+x-1在(0,1)上有零點.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的外接球的體積為(  )
A、8π
B、
8
3
π
C、
8
2
3
π
D、64π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=sin(
2
-2x)
,x∈R是( 。
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若f(sinx)=2cosx+1,則f(
1
2
)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

右圖是求x1,x2,…x10的乘積S的程序框圖,圖中空白框中應填入的內(nèi)容為( 。
A、S=S*(n+1)
B、S=S*xn+1
C、S=S*n
D、S=S*xn

查看答案和解析>>

同步練習冊答案