在△ABC中，E、F分別為AC、AB的中點(diǎn)，BE與CF相交于G點(diǎn)，設(shè)＝a，＝b，試用a，b表示.

 

 

＝a＋b

【解析】＝＋＝＋λ＝＋(＋)＝＋(－)＝(1－λ)＋＝(1－λ)a＋b.

又＝＋＝＋m＝＋(＋)

＝(1－m)＋＝a＋(1－m)b，

∴解得λ＝m＝，∴＝a＋b.

 

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設(shè)不等式x2－x≤0的解集為M，函數(shù)f(x)＝ln(1－|x|)的定義域?yàn)?/span>N，則M∩N為________．

 

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如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，G為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點(diǎn)．若＝x，＝y，求的值．

 

 

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若向量＝(2，3)，＝(4，7)，則＝________．

 

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如圖，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)＝a，＝b，若＝2，則＝________．(用向量a和b表示)

 

 

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設(shè)四邊形ABCD中，有＝且||＝，則這個(gè)四邊形是________．

 

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設(shè)a＋b＝2，b>0，則當(dāng)a＝________時(shí)，取得最小值．

 

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設(shè)常數(shù)a>0，若9x＋≥a＋1對(duì)一切正實(shí)數(shù)x成立，則a的取值范圍為________．

 

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要在墻上開一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框?yàn)槎ㄩL的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸？

 

 

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