設(shè)二次函數(shù)y=ax2-2x+2對于滿足1≤x≤4的一切x的值，都有y＞0，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先對函數(shù)配方，分離參數(shù)法表達出a的表達式，根據(jù)x的范圍，從而確定a的范圍．
解答： 解：1≤x≤4時，y=ax2-2x+2＞0，
即a＞
2(x-1)
x2
=2[
1
4
-(
1
x
-
1
2
)2]
1
4
≤
1
x
≤1，
x=2時，a最大，為
1
2

x=1時，a最小，為0．
∵函數(shù)y=ax2-2x+2是二次函數(shù)，a≠0，
故a的范圍是（0，
1
2
]．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動圓P過點A（0，1）且與直線y=-1相切，O是坐標(biāo)原點，動圓P的圓心軌跡曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過A作直線L交曲線C于D，E兩點，求弦DE的中點M的軌跡方程；
（3）在（2）中求△ODE的重心G的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
a2+b2-a-2-b-2
a2b2-a-2b-2
+
(a-a-1)(b-b-1)
ab+a-1b-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)x、y、z滿足2x+2y+z=1．
（1）求3xy+yz+zx的最大值；
（2）證明：
3
1+xy
+
1
1+yz
+
1
1+zx
≥
125
26
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題 p 為真命題，q：y=（x-a）2在[1，+∞）為增函數(shù)，又￢p∨￢q為假命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

電燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率為0.8，則三個燈泡在1000小時以后最多有一個壞了的概率是（　�。�
A、0.401
B、0.104
C、0.410
D、0.014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n+n，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=log2（2x+1），則f（-
1
2
）等于（　�。�
A、log23
B、log25
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-（bcosA）x+acosB=0的兩根之積等于兩根之和，且a、b為△ABC的兩邊，A、B為兩內(nèi)角，試判斷這個三角形的形狀．

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