已知α、β、γ∈(0,π),且a、β、γ成公差不為零的等差數(shù)列,試問(wèn)tan、tan
、tan
能否成等比數(shù)列?為什么?
解:∵α、β、 ∴可設(shè)α=β-θ, 要使tan 則tna2 =tan( = ∴當(dāng)tan4 當(dāng)tan4 分析:利用定義將三個(gè)正切成等比數(shù)列進(jìn)行轉(zhuǎn)化,然后解題. 點(diǎn)評(píng):兩種可能性都有.解這類(lèi)探索性問(wèn)題時(shí)要注意分情形討論. |
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