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9.已知a=x+1y1b=11,ab,則|a+b|的最小值為( �。�
A.2B.2C.22D.以上都不對(duì)

分析 由向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算可得x-y=2.求出a+的坐標(biāo),代入向量的模,轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次函數(shù)求解.

解答 解:由a=x+1y1b=11ab,
得(x+1)×1+(y-1)×(-1)=x+1-y+1=0,即x-y=2.
|a+b|=|(x+2,y-2)|=x+22+y22=x+22+x42
=2x24x+20=2x12+18
|a+|min=32
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,訓(xùn)練了利用配方法求二次函數(shù)的最值,是中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是60.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.以下四個(gè)命題中,其中正確的個(gè)數(shù)為(  )
 ①命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2=0”;
 ②“α=\frac{π}{4}”是“cos2α=0”的充分不必要條件;
 ③若命題p:?{x_0}∈R,x_0^2+{x_0}+1=0,則?p:?x∈R,x2+x+1=0;
 ④若p∧q為假,p∨q為真,則p,q有且僅有一個(gè)是真命題.
A.1B.2C.3D.4

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17.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4,公差為2,前n項(xiàng)和為Sn,若Sk-ak+5=44(k∈N*),則k的值為( �。�
A.6B.7C.8D.7或-8

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4.下列對(duì)應(yīng)關(guān)系f中,不是從集合A到集合B的映射的是(  )
A.A={x|x≥0},B=R,f:求算術(shù)平方根B.A=R,B=R,f:取絕對(duì)值
C.A=R,B=R,f:取倒數(shù)D.A=R+,B=R,f:求平方

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14.若x4=a(x-1)4+b(x-1)3+c(x-1)2+d(x-1)+e,則a+b+c+d等于( �。�
A.0B.15C.16D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.已知向量\overrightarrow a=({-1,\left.{\sqrt{3}})},\right.\overrightarrow b=({\sqrt{3},\left.{-1})}\right.,則\overrightarrow a\overrightarrow b的夾角等于\frac{5π}{6}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知|\overrightarrow{a}|=2,|\overrightarrow|=1,\overrightarrow{a}\overrightarrow的夾角為60°,求向量\overrightarrow{a}+2\overrightarrow\overrightarrow{a}-\overrightarrow的夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.下列命題
①命題“?x0∈R,x02+1>3x0”的否定是“?x∈R,x2+1≤3x”;
②“函數(shù)f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件;
③“平面向量\overrightarrow{a}\overrightarrow的夾角是鈍角”的充分必要條件是“\overrightarrow{a}•\overrightarrow<0”;
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1,y={x^{\frac{1}{2}}},y=x2,y=x3其中在(0,+∞)上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè).
真命題的序號(hào)是①②④.

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