【題目】給出下列說法：
①如果一條線段的中點在一個平面內(nèi)，那么它的兩個端點也在這個平面內(nèi)；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
④若一個四邊形有三條邊在同一個平面內(nèi)，則第四條邊也在這個平面內(nèi)；
⑤點
在平面
外，點和平面內(nèi)的任意一條直線都不共面.
其中所有正確說法的序號是______.
【答案】③④
【解析】
對于①由線面關(guān)系可得線段與平面相交或線段在平面內(nèi)；
對于②四個點不在同一個平面，即可判定；
對于③由平行四邊形的定義可判斷命題正確；
對于④，由點與線及線與面的關(guān)系可得，第四條邊的兩個端點也在這個平面內(nèi)，所以第四條邊在這個平面內(nèi)；
對于⑤中，由直線外一點與直線確定一個平面即可判斷.
①中線段可以與平面相交；②中的四邊形可以是空間四邊形；③中平行的對邊能確定一個平面，所以是平行四邊形；④中由四邊形的三條邊在同一個平面內(nèi)，可知第四條邊的兩個端點也在這個平面內(nèi)，所以第四條邊在這個平面內(nèi)；⑤中點
和平面
內(nèi)的任意一條直線都能確定一個平面.
故答案為：③④
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，若橢圓經(jīng)過點
，且
的面積為
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)斜率為
的直線
與以原點為圓心，半徑為
的圓交于
，
兩點，與橢圓交于，
兩點，且
，當(dāng)
取得最小值時，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，四邊形
是菱形，四邊形
是正方形，
，
，
，點
為
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
已知橢圓
：
的左、右頂點分別為A，B，其離心率
，點
為橢圓上的一個動點，
面積的最大值是
．
(1)求橢圓的方程；
(2)若過橢圓右頂點
的直線
與橢圓的另一個交點為
，線段
的垂直平分線與
軸交于點
，當(dāng)
時，求點的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】類比平面幾何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位線，則有S△ADE∶S△ABC＝1∶4；若三棱錐A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，則截得三棱錐的體積與原三棱錐體積之間的關(guān)系式為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在
處的切線方程為
，求實數(shù)
，
的值；
（2）若函數(shù)在
和
兩處取得極值，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若
，求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
，其中
，
，且函數(shù)
在
處取得最大值.
（1）求
的最小值，并求出此時函數(shù)的解析式和最小正周期；
（2）在(1)的條件下，先將
的圖像上的所有點向右平移
個單位，再把所得圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后將所得圖像上所有的點向下平移
個單位，得到函數(shù)
的圖像.若在區(qū)間
上，方程
有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在(1)的條件下，已知點P是函數(shù)
圖像上的任意一點，點Q為函數(shù)圖像上的一點，點
，且滿足
，求
的解集.
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