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若2α-arctan,求tanα的值.

答案:
解析:

解 ∵0<arctan<arctan1=,∴2α∈(),α∈().由tan2α=tan(+arctan)==2,∴=2,即+tanα-1=0.解之得


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=asinx-bcosx(a,b∈R,且ab≠0)對任意的實數x都有f(
π
4
+x)=f(
π
4
-x)
成立,則直線ax+by=0的傾斜角為( �。�
A、
π
4
B、
4
C、arctan2
D、arctan(-2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a∈R,且α≠kπ+
π
2
,k∈Z設直線l:y=xtanα+m,其中m≠0,給出下列結論:
①l的傾斜角為arctan(tanα);
②l的方向向量與向量
a
=(cosα,sinα)
共線;
③l與直線xsinα-ycosα+n=0(n≠m)一定平行;
④若0<a<
π
4
,則l與y=x直線的夾角為
π
4
;
⑤若α≠kπ+
π
4
,k∈Z,與l關于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直.
其中真命題的編號是
②④
②④
(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數學 來源:2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷(5)(解析版) 題型:解答題

(1)A(-2,0)、B(2,0),M滿足=0,求M軌跡.
(2)若(1)中的軌跡按向量(1,-1)平移后恰與x+ky-3=0相切,求k.
(3)如圖,l過=1 (a>b>0)長軸頂點A且與長軸垂直的直線,E、F是兩焦點,P∈l,P、A不重合,若∠EPF=α,則有0<α≤arctan,類比此結論到=1 (a>0,b>0),l是過焦點F且垂直x軸的直線,A、B是兩頂點,P∈l,P、F不重合,∠APB=α,求α取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2011年四川省綿陽市高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

給出下列命題:
①“sinα-tanα>0”是“α 是第二或第四象限角”的充要條件;
②平面直角坐標系中有三個點A(4,5)、B(-2,2)、C(2,0),則直線AB到直線BC的角為arctan;
③函數f(x)=cos2x+的最小值為2;
④設[m]表示不大于m的最大整數,若x,y∈R,那么[x+y]≥[x]+[y].
其中所有正確命題的序號是    .(將你認為正確的結論序號都寫上)

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