已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A、
2
2
B、11
C、1
D、2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結合法,不等式的解法及應用
分析：求出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，件即可求出z的最小值．
解答： 解：作出不等式組
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，對應的平面區(qū)域如圖：
由z=x+2y得y=-
1
2
x+
1
2
z，平移直線y=-
1
2
x，
由圖象可知當直線y=-
1
2
x+
1
2
z經過點A（1，0）時，直線的截距最小，此時z最�。�
即z=1+2×0=1，
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，結合數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知P（x0，y0）是圓C：x2+（y-4）2=1外一點，過點P作圓C的切線，切點分別為A，B，記四邊形PACB的面積為f（P），當P（x0，y0）在圓D：（x+4）2+（y-1）2=9上運動時，f（P）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點到兩個焦點的距離分別是8和2，則該橢圓的方程是（　　）
A、
x2
100
+
y2
64
=1
B、
x2
64
+
y2
100
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
25
+
y2
16
=1或
x2
16
+
y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞1，則函數(shù)y=x+
1
x-1
+5的最小值為（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，如圖，過F2與雙曲線一條漸近線平行的直線交另一條漸近線于點P，若∠F1PF2為鈍角，則該雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、（3，+∞）
C、（1，
2
）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
x2+2 ， x∈[0，1) 
2-x2，  x∈[-1，0)
且f（x+2）=f（x），g（x）=
2x+5
x+2
，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-5，1]上的所有實根之和為（　�。�
A、-8B、-7C、-6D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan＞0，則sinα•cosα的值（　�。�
A、恒為正數(shù)B、恒為負數(shù)
C、恒為零D、可能為零

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件甲：x2+2x-3＞0，條件乙：
1
x2+5x+6
＞0，則條件甲是條件乙的（　�。�
A、充分而不必要的條件
B、必要而不充分的條件學科
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合S={x|x2-px+q=0}，T={x|x2-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}
（1）求p，q的值；
（2）求S∪T．

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