12．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，且2x+y=1，
則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=（2x+y）$（\frac{1}{x}+\frac{1}{y}）$=3+$\frac{y}{x}+\frac{2x}{y}$≥3+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{2x}{y}}$=3+2$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)y=$\sqrt{2}x$=$\sqrt{2}$-1時取等號．
其最小值為3+2$\sqrt{2}$．
故答案為：3+2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．在△ABC中，點M是BC的中點，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AM}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$

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（1）求在參加第一階段比賽的隊員中，恰有1名女棋手的概率；
（2）設(shè)X為選出的4名隊員中A、B兩校人數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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20．如圖，△ABC為邊長為1的正三角形，D為AB的中點，E在BC上，且BE：EC=1：2，連結(jié)DE并延長至F，使EF=DE，連結(jié)FC，則$\overrightarrow{FC}$•$\overrightarrow{AC}$的值為$\frac{7}{12}$．

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7．已知命題p：?x∈R，$sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則（　�。�
A．﹁p：?x∈R，sin $x≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．﹁p：?x∈R，$sinx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
C．﹁p：?x∈RD．﹁p：?x∈R，$sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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17．已知函數(shù)f（x）=ex-2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時，方程f（x）=kx2-2x無解，求k的取值范圍．

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4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 a=（　�。�
A．1B．-1C．-4D．$-\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．命題“?x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]，tanx≤m”的否定為?x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]，tanx＞m．

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2．已知點P為線段y=2x，x∈[2，4]上任意一點，點Q為圓C：（x-3）2+（y+2）2=1上一動點，則線段|PQ|的最小值為$\sqrt{37}$-1．

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同步練習(xí)冊答案