已知函數(shù)(
)滿足
,且當(dāng)
時(shí),
,函數(shù)
,則函數(shù)
在區(qū)間
上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(
是常數(shù)且
).給出下列命題:
①函數(shù)的最小值是
;
②函數(shù)在
上是單調(diào)函數(shù);
③函數(shù)在
上的零點(diǎn)是
;
④若在
上恒成立,則
的取值范圍是
;
⑤對(duì)任意的,
且
,恒有
.
其中正確命題的序號(hào)是 .(寫出所有正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)
,點(diǎn)
分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),
為橢圓的上頂點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為
,離心率為
.點(diǎn)
是橢圓
上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線
與
軸交于點(diǎn)
,直線
與
軸交于點(diǎn)
.
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)若把直線的斜率分別記作
,求證:
;
(III) 是否存在點(diǎn)使
,若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知公差不為零的等差數(shù)列{an},滿足 al+a3+a5 =12,且a1,a5,a17成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)若bn=, 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:Sn-n<
.
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