7．若cos（α+45°）=$\frac{1}{3}$，α是第三象限角，則sin（α+45°）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

分析 先確定α+45°是第四象限角，再根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系即可求出．

解答 解：cos（α+45°）=$\frac{1}{3}$，α是第三象限角，
∴α+45°是第四象限角，
∴sin（α+45°）=-$\sqrt{1-co{s}^{2}（α+45°）}$=-$\sqrt{1-\frac{1}{9}}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故答案為：-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了象限角和同角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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8．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n+1}（1≤n≤2）}\\{\frac{1}{{3}^{n}}（n≥3）}\end{array}\right.$，前n項(xiàng)和為Sn，則$\underset{lim}{n→∞}$Sn的值為12$\frac{1}{18}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{6}{x-1}$，
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明；
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2．設(shè)x＞0，y＞0，且x+y=18，則xy的最大值為81．

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12．記min{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p（p≤q）}\\{q（p＞q）}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）=min{3+log${\;}_{\frac{1}{4}}$x，log2x}
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19．函數(shù)f（x）=2-log2x的零點(diǎn)是（　�。�
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16．如圖，已知P（x0，y0）是橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上一點(diǎn)，過原點(diǎn)的斜率分別為k1，k2的兩條直線與圓（x-x0）2+（y-y0）2=$\frac{4}{5}$均相切，且交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：k1k2=-$\frac{1}{4}$；
（2）求|OA|•|OB|得最大值．

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17．已知函數(shù)y=f（x）的圖象是如圖的曲線ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），則f[f（3）]的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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