7．已知直線l1：3x+2y-1=0，直線l2：5x+2y+1=0，直線l3：3x-5y+6=0，直線L經(jīng)過直線l1與直線l2的交點，且垂直于直線l3，求直線L的一般式方程．

分析 解得l1、l2的交點 （-1，2），再根據(jù)兩直線垂直，斜率之積等于-1求得直線l的斜率，用點斜式求得直線l的方程．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-1=0}\\{5x+2y+1=0}\end{array}\right.$，解得l1、l2的交點 （-1，2），
∵垂直于直線l3，
∴直線L的斜率k=-$\frac{5}{3}$，
∴直線方程為y-2=-$\frac{5}{3}$（x+1）
 即直線l的一般式方程為：5x+3y-1=0．

點評 本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、直線的交點，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象寫出f（x）的解析式；
（2）A為銳角三角形的一個內(nèi)角，求f（A）的最大值，及當f（A）取最大值時A的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知圓Q過三點A（1，0），B（3，0），C（0，1），則圓Q的標準方程為（x-2）2+（y-2）2=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．兩條直線l1：ax+（1+a）y=3，l2：（a+1）x+（3-2a）y=2互相垂直，則a的值是 （　�。�
A．3B．-1C．-1或3D．0 或 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=|x2+bx|（b∈R），當x∈[0，1]時，f（x）的最大值為M（b），則M（b）的最小值是（　�。�
A．3-2$\sqrt{2}$B．4-2$\sqrt{3}$C．1D．5-2$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+（b-2）x+3，且-1，3是函數(shù)f（x）的零點．
（Ⅰ）求f（x）解析式，并解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）若g（x）=f（sinx），求函數(shù)g（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若數(shù)列{an}滿足a1=$\sqrt{3}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$（[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分與小數(shù)部分），則a2016=（　�。�
A．3023+$\sqrt{3}$B．3023+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．3020+$\sqrt{3}$D．3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系中，已知點A（-$\sqrt{3}$，0），B（$\sqrt{3}$，0），直線MA，MB相交于點M，它們的斜率之積為常數(shù)m（m≠0），且△MAB的面積最大值為$\sqrt{3}$，設(shè)動點M的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過曲線E外一點Q作E的兩條切線l1，l2，若它們的斜率之積為-1，那么$\overrightarrow{QA}$$•\overrightarrow{QB}$是否為定值？若是，請求出該值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）從一批產(chǎn)品取出三件產(chǎn)品，設(shè)事件A=“三件產(chǎn)品全是次品”，事件B=“三件產(chǎn)品全是正品”，事件C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，A，B，C中任何兩個均互斥；
（2）已知a，b都是實數(shù)，那么“$\sqrt{a}$＞$\sqrt$”是“l(fā)na＞lnb”的充要條件；
（3）若命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx＜0，則￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx≥0．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案