在銳角
中，
、
、
所對的邊分別為
、
、
．已知向量
，
，且
.
（1）求角的大�。�
（2）若
，
，求的面積．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）先根據(jù)平面向量垂直的等價條件得到等式
，再利用弦化切的思想求出
的值，最終在求出角的值；（2）解法一：在角的大小確定的前提下，利用正弦定理與同角三角函數(shù)之間的關(guān)系求出
和
，并利用
結(jié)合和角公式求出
的值，最后利用面積公式
求出的面積；解法二：利用余弦定理求出的值，并對的值進(jìn)行檢驗，然后面積公式
求出的面積.
試題解析：（1）因為，所以
，則， 4分
因為
，所以
，則
，所以 7分
（2）解法一：由正弦定理得
，又，，，
則
，因為為銳角三角形，所以
， 9分
因為
， 12分
所以
14分
解法二：因為，，，
所以由余弦定理可知，
，即
，解得
或
，
當(dāng)時，
，所以
，不合乎題意；
當(dāng)時，
，所以
，合乎題意；
所以
14分
考點：正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的關(guān)系、兩角和的正弦函數(shù)、三角形的面積公式
心算口算巧算一課一練系列答案
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在
中，三內(nèi)角
的對邊分別為
，已知
,
,
.求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
向量
,
,已知
，且有函數(shù)
.
（1）求函數(shù)的周期；
（2）已知銳角
的三個內(nèi)角分別為
，若有
，邊
,
，求
的長及的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知A、B、C為
的三個內(nèi)角且向量
與
共線.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）設(shè)角
的對邊分別是
，且滿足
，試判斷
的形狀．
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.
的值；
，
,求
的面積.
中，
分別為角
所對的三邊，
，
；
，角
等于
，周長為
，求函數(shù)
的取值范圍.
中，
.
的大��；
，且
，求
的面積. 
，
，
所對的邊分別為
，
，c．已知
．
，求T的取值范圍．
，
．
，D為AB的中點，求CD的長．