某市地鐵全線共有五個車站，甲乙兩人同時在地鐵第一號車站（首發(fā)站）乘車．假設每人自第2號車站開始，在每個車站下車是等可能的．約定用有序實數(shù)對（x，y）表示“甲在x號車站下車，乙在y號車站下車”．
（1）求甲乙兩人同在第4號車站下車的概率；
（2）求甲乙兩人在不同的車站下車的概率．
考點：互斥事件的概率加法公式,相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）甲、乙兩人下車的所有可能的結果為16個，設事件A表示“甲乙兩人同在第4號車站下車”，則事件A只有一個結果，由此能求出甲乙兩人同在第4號車站下車的概率．
（2）設事件B為“甲、乙兩人在不同的車站下車”，則事件B有12個結果，由此能求出甲乙兩人在不同的車站下車的概率．
解答： 解：（1）甲、乙兩人下車的所有可能的結果為（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），
（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（4，2），（4，3），（4，4），
（4，5），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），共16個，
設事件A表示“甲乙兩人同在第4號車站下車”，
則事件A只有（4，4）一個結果，
∴甲乙兩人同在第4號車站下車的概率：
p=
1
16
．
（2）設事件B為“甲、乙兩人在不同的車站下車”，
則事件B有：（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，4），（3，5），
（4，2），（4，3），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4），共12個結果，
∴P（B）=
12
16
=
3
4
．
點評：本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（α）=
(1+cos2α)cos(
3
2
π-α)
2cos(π+α)
．
（1）設A是△ABC的內角，且為鈍角，求f（A）的最小值；
（2）設A，B是銳角△ABC的內角，且A+B=
7π
12
，f（A）=1，BC=2，求△ABC 的三個內角的大小和AC邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
9
x
，
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（0，3]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并用定義證明你的結論．
（2）求f（x）在區(qū)間（0，3]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-2sin2x+1，
（1）試寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性及單調區(qū)間（不必證明）；
（2）利用五點法作出該函數(shù)在x∈[0，π]上的大致圖象（請列表）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2+2x．
（1）寫出函數(shù)f（x）在x∈R的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某中學高二年級學生是愛好體育還是愛好文娛進行調查，共調查了40人，所得2×2列聯(lián)表如下：
愛好類型
性別
愛 好 體 育
愛 好 文 娛
合   計
男  生15AB
女  生C10D
合  計20E40
（1）將2×2列聯(lián)表A、B、C、D、E三處補充完整；
（2）若已選出指定的三個男生甲、乙、丙，兩個女生M，N，現(xiàn)從中選兩人參加某項活動，求選出的兩個人恰好是一男一女的概率；
（3）是否有85%的把握認為性別與愛好體育有關系？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-x2+x+1在點（1，2）處的切線與函數(shù)g（x）=x2圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則復數(shù)z符合條件
.
1-1
zzi
.
=4+2i，求復數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ） 比較下列兩組實數(shù)的大�。孩�
2
-1與2-
3
； ②2-
3
與
6
-
5
；
（Ⅱ） 類比以上結論，寫出一個更具一般意義的結論．．

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