設(shè)p:2x2-3x+1≤0,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,

若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.


解:p對應(yīng)的集合為,

q對應(yīng)的集合為{x|a≤x≤a+1},

p對應(yīng)的集合A=,

q對應(yīng)的集合B={x|x>a+1或x<a},

∵p是q的必要不充分條件,∴BA,

∴a+1>1且a≤或a+1≥1且a<,

∴0≤a≤.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0,].


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相關(guān)習(xí)題

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已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)>0的解集為(1，2)．若f(x)的最大值小于1，則a的取值范圍是________．

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設(shè)集合A={1,2,3},集合B={-2,2},則A∩B等于(　 　)

(A)         (B){2}

(C){-2,2}   (D){-2,1,2,3}

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直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn),則“k=1”是“△OAB的面積為”的(　　)

(A)充分而不必要條件

(B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件

(D)既不充分又不必要條件

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有下列幾個(gè)命題:

①“若a>b,則a2>b2”的否命題;

②“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;

③“若x2<4,則-2<x<2”的逆否命題.

其中真命題的序號是　　　　　　　. 

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已知命題p:∃k∈R,使得直線l:y=kx+1和圓C:x2+y2=2相離;q:若<,則a<b.則下列命題是真命題的是(　　)

(A)p∧q    (B)p∨(q)

(C)p∧(q) (D)( p)∧q

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下列四個(gè)命題:

①∃x∈(0,+∞),()x>()x;

②∃x∈(0,+∞),log2x<log3x;

③∀x∈(0,+∞),()x>lox;

④∀x∈(0,),()x<lox.

其中正確命題的序號是　　　　. 

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下列有關(guān)命題的說法正確的是（  ）

A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”

B．“”是“”的必要不充分條件

C．命題“，使得”的否定是：“，均有”

D．命題“若，則” 的逆否命題為真命題

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已知,或.

(1)若,求的取值范圍;   

(2) 若,求的取值范圍.

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