（本小題共14分）

已知函數(shù).

（I）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若+的圖像總在直線的上方，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)與的圖像有公共點，且在公共點處的切線相同，求實數(shù)的值.

 

【答案】

（1）減函數(shù)（2）（3）

【解析】（Ⅰ）可得.

當時,,為增函數(shù);當時,,為減函數(shù).……4分

（Ⅱ）依題意， 轉(zhuǎn)化為不等式對于恒成立                            

令，   則                   

當時，因為，是上的增函數(shù)，

 當時，，是上的減函數(shù)，

 所以 的最小值是，

從而的取值范圍是.                                     …………………8分                                                       

（Ⅲ）轉(zhuǎn)化為，與在公共點處的切線相同

由題意知

∴  解得：，或（舍去），代人第一式，即有.     ……………１4分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項和為，點在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和

   （III）設(shè)，求證：

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（本小題共14分）

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點，證明的大小為定值.

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（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EFPB交PB于點F

⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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（本小題共14分）

正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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