已知．

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（3）若，試比較與的大�。�

 

【答案】

（1）（-1，1）（2）奇函數(shù)（3）當(dāng)時(shí)， >；

當(dāng)時(shí)，=；

當(dāng)時(shí)，<

【解析】

試題分析：解（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）．

（2）∵，

∴是奇函數(shù)．

（3）設(shè)，則

，

∴，∴，即，

∴函數(shù)在（-1，1）上是減函數(shù)．

由（2）知函數(shù)在（-1，1）上是奇函數(shù)，

∴=，，

∴當(dāng)時(shí)，，則>，∴>；

當(dāng)時(shí)，=；

當(dāng)時(shí)，<．

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的單調(diào)性對(duì)求最值、判斷函數(shù)值大小關(guān)系和證明不等式都有較大幫助。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安二中高三（上）第二輪周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省連州市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（14分）已知，

（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式？

（2）求函數(shù)f(x)的定義域？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市高三8月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分15分)已知．

（1）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

 (2)設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最大值；

（3）證明對(duì)一切，都有成立。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高三1月高考模擬數(shù)學(xué)卷doc 題型：解答題

已知．

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）對(duì)一切實(shí)數(shù),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明對(duì)一切,恒成立．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案