已知.
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷并證明函數(shù)的奇偶性;
(3)若,試比較
與
的大�。�
(1)(-1,1)(2)奇函數(shù)(3)當(dāng)時,
>
;
當(dāng)時,
=
;
當(dāng)時,
<
【解析】
試題分析:解(1)函數(shù)的定義域?yàn)椋?1,1).
(2)∵,
∴是奇函數(shù).
(3)設(shè),則
,
∴,∴
,即
,
∴函數(shù)在(-1,1)上是減函數(shù).
由(2)知函數(shù)在(-1,1)上是奇函數(shù),
∴=
,
,
∴當(dāng)時,
,則
>
,∴
>
;
當(dāng)時,
=
;
當(dāng)時,
<
.
考點(diǎn):對數(shù)函數(shù)
點(diǎn)評:函數(shù)的單調(diào)性對求最值、判斷函數(shù)值大小關(guān)系和證明不等式都有較大幫助。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省吉安二中高三(上)第二輪周考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省連州市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(14分)已知,
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式?
(2)求函數(shù)f(x)的定義域?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州市高三8月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分15分)已知.
(1)求函數(shù)的圖像在
處的切線方程;
(2)設(shè)實(shí)數(shù),求函數(shù)
在
上的最大值;
(3)證明對一切,都有
成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省高三1月高考模擬數(shù)學(xué)卷doc 題型:解答題
已知.
(1)求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值;
(2)對一切實(shí)數(shù),
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)證明對一切,
恒成立.
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