Question

【題目】已知函數(shù)

（1）在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出的草圖（不用列表描點(diǎn)），并由圖象寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)為何值時(shí)有三個(gè)不同的零點(diǎn)。

Answer 1

【答案】（1）單調(diào)減區(qū)間為（-1,1），（2，+）（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)解析式得到函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象分別找到圖象上升和下降的部分，即可得到單調(diào)區(qū)間；（2）作出直線y=-m，f（x）+m=0有三個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)y=-m和函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)

試題解析：（1）作出 的圖像。如右圖所示………….4分

由圖像可知該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-1,1），（2，+）………6分

（2）作出直線, 有三個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)和函數(shù)y=f（x）的圖像恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)…………8 分

由y=f（x）的圖像可知，…………11分

………………12分