Question

三角形ABC的頂點(diǎn)A（-1，2），B（2，5），C（1，7）
（1）與BC平行的中位線所在直線方程；
（2）BC邊上的高所在的直線方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系

專題：直線與圓

分析：（1）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，由兩點(diǎn)求斜率公式求出BC的斜率，再由直線方程的點(diǎn)斜式求得與BC平行的中位線所在直線方程；
（2）由直線垂直和斜率的關(guān)系求得BC邊上的高所在的直線的斜率，代入直線方程點(diǎn)斜式得答案．

解答： 解：（1）由A（-1，2），B（2，5），可得A，B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

1

2

，

7

2

），
又C（1，7），∴kBC=

7-5

1-2

=-2，
則與BC平行的中位線所在直線方程為y-

7

2

=-2(x-

1

2

)，即4x+2y-9=0；
（2）∵k_BC=-2，∴BC邊上的高所在的直線的斜率為

1

2

，
則BC邊上的高所在的直線方程為y-2=

1

2

（x+1），即x-2y+5=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的一般式方程與直線平行和垂直間的關(guān)系，考查了直線方程的點(diǎn)斜式，是基礎(chǔ)題．