分析 (1)利用三種方程的轉化方法,即可寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程;
(2)設P(cosα,\sqrt{3}sinα),則|PQ|的最小值為P到x+y-6=0距離,利用三角函數(shù)知識即可求解.
解答 解:(1)曲線C1的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sina}\end{array}\right.(a為參數(shù)),普通方程為{x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{3}=1,
曲線C2的極坐標方程為ρcos(θ-\frac{π}{4})=3\sqrt{2},即ρcosθ+ρsinθ-6=0,直角坐標方程為x+y-6=0;
(2)設P(cosα,\sqrt{3}sinα),則|PQ|的最小值為P到x+y-6=0距離,
即\frac{|cosα+\sqrt{3}sinα-6|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}|sin(α+\frac{π}{6})-3|,
當且僅當α=2kπ+\frac{π}{3}(k∈Z)時,|PQ|取得最小值2\sqrt{2},此時P(\frac{1}{2},\frac{3}{2}).
點評 本題考查三種方程的轉化,考查參數(shù)方程的運用,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
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