（13分）如圖，在長方體中，，點(diǎn)在棱AB上移動(dòng)．

（1）證明：；

（2）若，求二面角的大小。

（1）見解析；（2）

【解析】

試題分析：以D為以為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AE=x，則

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060506122706924155/SYS201506050612308508154527_DA/SYS201506050612308508154527_DA.004.png"> ，∴ ;

設(shè)平面 的法向量 ，二面角 的大小為 ，

∵AE=2- ，∴ ，∴ ,

由 ，令b=1，∴c=2，a=，∴ ，

依題意 ,即二面角 的大小為

考點(diǎn): 本題考查二面角的求法，線線垂直的證明

點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握利用空間向量解決空間的線線關(guān)系，線面關(guān)系，面面關(guān)系

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的前100項(xiàng)和為 （ ）

A． B． C． D．

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設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的2倍，則（ )

A．2 B．3 C． D．4

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設(shè)，函數(shù)在區(qū)間[]上的最大值與最小值之差為，則

A．4 B．2 C． D．

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函數(shù)的定義域是（ ）

A． B． C． D．

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已知點(diǎn)，在拋物線上找一點(diǎn)P，使得取最小值（F為拋物線的焦點(diǎn)），此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．

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曲線與曲線的（ ）

A．焦距相等 B．離心率相等 C．準(zhǔn)線相同 D．焦點(diǎn)相同

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已知數(shù)列，欲使它的前項(xiàng)的乘積大于，則的最小值為 （ ）

A． B． C． D．

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