袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．

(1) 求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；

(2) 求隨機(jī)變量ξ的概率分布；

(3) 求甲取到白球的概率．


解：(1) 設(shè)袋中原有n個(gè)白球，由題意知＝＝＝，∴n(n－1)＝6，

得n＝3或n＝－2(舍去)，即袋中原有3個(gè)白球．

(2) 由題意，ξ的可能取值為1、2、3、4、5.

P(ξ＝1)＝；　　　　　　P(ξ＝2)＝＝；

P(ξ＝3)＝＝；  P(ξ＝4)＝＝；

P(ξ＝5)＝＝.

所以ξ的分布列為：

ξ

1

2

3

4

5

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解方程：C＝C；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．設(shè)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：

(1) a5的值；

(2) a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；

(3) ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


隨機(jī)地將編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放入一個(gè)小球，當(dāng)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同時(shí)叫做“放對(duì)球”，否則叫做“放錯(cuò)球”，設(shè)放對(duì)球的個(gè)數(shù)為ξ.求ξ的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從n個(gè)正整數(shù)1，2，…，n中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為，則n＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某單位組織4個(gè)部門的職工旅游，規(guī)定每個(gè)部門只能在韶山、衡山、張家界3個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)，假設(shè)各部門選擇每個(gè)景區(qū)是等可能的．則3個(gè)景區(qū)都有部門選擇的概率是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)的概率分別為、a、a(0＜a＜1)，三人各射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)記為ξ.

(1) 求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2) 在概率P(ξ＝i)(i＝0、1、2、3)中，若P(ξ＝1)的值最大，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一盒中裝有零件12個(gè)，其中有9個(gè)正品，3個(gè)次品，從中任取一個(gè)，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個(gè)零件，直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)校的籃球隊(duì)、羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)各有10名隊(duì)員，某些隊(duì)員不止參加了一支球隊(duì)，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，求：

(1) 該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)的概率；

(2) 該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案