已知點(diǎn)P(a,b)在圓x2+y2=r2的內(nèi)部,則直線ax+by=r2與圓的位置關(guān)系(  )
A、相交B、相離
C、相切D、不能確定
考點(diǎn):點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
專題:計(jì)算題,直線與圓
分析:由已知條件推導(dǎo)出0<a2+b2<r2,從而圓心(0,0)到直線ax+by=r2的距離:d=
r2
a2+b2
>r,由此能判斷直線ax+by=r2與該圓的位置關(guān)系.
解答: 解:∵點(diǎn)P(a,b)在圓x2+y2=r2的內(nèi)部,
∴0<a2+b2<r2,
∴圓心(0,0)到直線ax+by=r2的距離:d=
r2
a2+b2
>r,
∴直線ax+by=r2與該圓的位置關(guān)系是相離.
故選:B.
點(diǎn)評:本題考查直線與圓的位置關(guān)系的判斷,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若sinαcos(α-β)+cosαsin(β-α)=m且β為鈍角,則cosβ的值為( 。
A、±
1-m2
B、
1-m2
C、±
m2-1
D、-
1-m2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列,若a2011與a2012是方程4x2-8x+3=0的兩根,則a2013+a2014的值是( 。
A、2B、9C、18D、20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C1:x2+(y-1)2=1與圓C2關(guān)于直線x+2y=0對稱,則C2的方程為( 。
A、(x-
4
5
2+(y-
3
5
2=1
B、(x-
4
5
2+(y+
3
5
2=1
C、(x+
4
5
2+(y-
3
5
2=1
D、(x+
4
5
2+(y+
3
5
2=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若m-n>0,a>1,則( 。
A、am-a-m>an-a-n
B、am-a-m<an-a-n
C、am-a-m≥an-a-n
D、am-a-m≤an-a-n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某中學(xué)從已編號(1~60)的60個(gè)班級中,隨機(jī)抽取6個(gè)班級進(jìn)行衛(wèi)生檢查,用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選的6個(gè)班級的編號可能是( 。
A、6,16,26,36,46,56
B、3,10,17,24,31,38
C、4,11,18,25,32,39
D、5,14,23,32,41,50

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Sn為正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a3=2S2+1,S3=13,則該數(shù)列的公比q=( 。
A、
3
4
B、
2
3
C、3
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
+
lna
x+5
在x=1處取到極值.
(1)求a的值,并求出f(x)的極值;
(2)若x≥1時(shí),不等式(x+1)f(x)≥5x+k+5恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
ax2-x-lnx,是否存在正實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)的極小值小于0,若存在,求出a的取值范圍.

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