已知P是直線上一點(diǎn),且,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
解析 本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合運(yùn)用能力,涉及利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性,第一問關(guān)鍵是通過分析導(dǎo)函數(shù),從而確定函數(shù)的單調(diào)性,第二問是利用導(dǎo)數(shù)及函數(shù)的最值,由恒成立條件得出不等式條件從而求出的范圍。
解析 (I)
由知,當(dāng)時,,故在區(qū)間是增函數(shù);
當(dāng)時,,故在區(qū)間是減函數(shù);
當(dāng)時,,故在區(qū)間是增函數(shù)。
綜上,當(dāng)時,在區(qū)間和是增函數(shù),在區(qū)間是減函數(shù)。
(II)由(I)知,當(dāng)時,在或處取得最小值。
由假設(shè)知
即 解得 1<a<6
故的取值范圍是(1,6)
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