如圖，將邊長為1m的正△ABC沿高AD折疊成直二面角B-AD-C，則直線AC與直線AB所成角的余弦值是
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：計(jì)算題
分析：利用余弦定理解三角形即可．
解答： 由題意，CD⊥AB，CD=BD=
1
2
，∴BC=
2
2
，在△ABC中，AB=AC=1，BC=
2
2
，∴COS∠BAC=
12+12-(
2
2
)2
2×1×1
=
3
4

故答案為
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二面角的定義及余弦定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線y=lnx的切線l，該切線l與曲線y=lnx及x軸圍成圖形為D．
（1）求切線l的方程．
（2）求區(qū)域D的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD且AB=AD=
1
2
CD=1，現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD將正方形翻折，使平面ADEF與平面ABCD互相垂直如圖2．

（1）求證：平面BDE⊥平面BEC；
（2）求直線BD與平面BEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=（-1）n•n，其前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在30°的二面角α-l-β的棱上有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C，D分別在α，β內(nèi)，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=AB=1，則CD的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y＞0，且x+2y=1，則u=
x+1
x
•
y+1
4y
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x=-4y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）定義域?yàn)椋?2，2），則f（
x
2
）+f（
2
x
）的定義域?yàn)?div id="ecmschc" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把離心率為黃金比
5
-1
2
的橢圓稱之為“優(yōu)美橢圓”．設(shè)F1、F2是“優(yōu)美橢圓”C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，則橢圓C上滿足∠F1PF2=90°的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、2
C、4D、以上答案均不正確

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