13．已知$f（\sqrt{x}）=x$，則函數(shù)f（x+2）為（　�。�
A．y=x2+4x+4（x≥-2）B．y=x2-4x+4（x≥0）C．y=x2+2（x≥0）D．y=x2-2（x≥0）

分析 利用換元法求解f（x），在將x替換成x+2即可得到f（x+2）．

解答 解：$f（\sqrt{x}）=x$，
設(shè)t=$\sqrt{x}$，（t≥0），則x=t2．
那么$f（\sqrt{x}）=x$轉(zhuǎn)化為g（t）=t2．（t≥0）
故得f（x）=x2，（x≥0）
∴f（x+2）=（x+2）2=x2+4x+4，（x≥-2）
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了換元法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于（-2，0），（4，0）兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)為（1，-$\frac{9}{2}$）．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式；
（2）指出圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）分析函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的最大值或最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，\;x≤1\\ mlnx，\;x＞1\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-x恰有三個(gè)零點(diǎn)，則f（m）=e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且$f（{e^x}）=3x+\frac{1}{2}{e^x}+1$，且f′（1）=$\frac{7}{2}$．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

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18．實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{（x-y-1）（2x+y-5）≥0}\\{0≤x≤2}\end{array}}\right.$則$t=\frac{{|{x+y}|}}{x+1}$的取值范圍是[0，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．求形如函數(shù)y=f（x）g（x）（f（x）＞0）的導(dǎo)數(shù)的方法可以為：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得到$\frac{1}{y}•{y^'}={g^'}（x）lnf（x）+g（x）•\frac{1}{f（x）}•{f^'}（x）$，于是得到y(tǒng)′，試用此法求的函數(shù)$y={x^{x^2}}$（x＞0）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（e，4）B．$（\frac{1}{{\sqrt{e}}}，+∞）$C．（0，e）D．$（0，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）$

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2．函數(shù)y=lg（4x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間為[2，4）．

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3．對(duì)于函數(shù)y=f（x），部分y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
x123456789
y23511879310
數(shù)列{xn}滿(mǎn)足x1=2，且對(duì)任意x∈N*，點(diǎn)（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x1+x2+x3+…+x2015的值為（　�。�
A．10741B．10736C．10731D．10726

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