2．函數(shù)y=lg（4x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間為[2，4）．

分析 先求出函數(shù)的定義域，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：由4x-x2＞0，得0＜x＜4．
內(nèi)函數(shù)t=4x-x2在[2，4）上為減函數(shù)，外函數(shù)y=lgt為增函數(shù)，
∴函數(shù)y=lg（4x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間為：[2，4）．
故答案為：[2，4）．

點評 本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法．對應(yīng)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復(fù)合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

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12．在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，c=4且$\sqrt{3}a=2csinA$，則△ABC面積的最大值為4$\sqrt{3}$．

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13．已知$f（\sqrt{x}）=x$，則函數(shù)f（x+2）為（　　）
A．y=x2+4x+4（x≥-2）B．y=x2-4x+4（x≥0）C．y=x2+2（x≥0）D．y=x2-2（x≥0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}，且a1+a7=20，a1•a7=64．
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（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{2×{4}^{n}}$，求數(shù)列的前n項和．

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17．已知函數(shù)f（x）=sinωx+3sin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則ω的值（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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7．已知扇形OAB的圓心角為4，其面積是2cm2則該扇形的周長是（　�。�
A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=[2sin（x+$\frac{π}{3}$）+sinx]cosx-$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期
（2）若存在x0∈[0，$\frac{5π}{12}$]使mf（x0）-2=0成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）△ABC為銳角三角形，且∠B=2∠A，求$\frac{f（\frac{C}{2}-\frac{π}{6}）}{f（\frac{B}{2}-\frac{π}{6}）}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=ln（1+2x），g（x）=ln（1-2x），則f（x）+g（x）為（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=-1，Sn=2an+n（n∈N*），則f（a5）+f（a6）的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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