11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}x，x≥0}\\{sin（πx+\frac{π}{6}），x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（8）]=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 先求出f（8）=-log28=-3，從而f[f（8）]=f（-3）=sin（-3$π+\frac{π}{6}$），再利用正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}x，x≥0}\\{sin（πx+\frac{π}{6}），x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（8）=-log28=-3，
f[f（8）]=f（-3）=sin（-3$π+\frac{π}{6}$）=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省商丘市高一文下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點A（1,3），B（4，－1），則與向量同方向的單位向量為（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）=sinx+cosx，若f′（x0）=$\sqrt{2}$，x0∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，則函數(shù)在點（x0，f（x0））處的切線方程為（　�。�
A．y=$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$B．y=$\sqrt{2}$x-$\frac{\sqrt{2}π}{4}$C．y=$\sqrt{2}$x-$\frac{\sqrt{2}π}{4}$+$\sqrt{2}$D．y=$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}中，若a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N+），則a2017等于（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=-x2+2|x-a|，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x=-1時，函數(shù)f（x）在x=-1取得最大值，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若函數(shù)f（x）有三個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{2-x}$}，B={y|y=2x，x≥a}
（Ⅰ）若a=2，求（∁UA）∩B；
（Ⅱ）若（∁UA）∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d，已知（a5-1）2015+2016a5+（a5-1）2017=2008，（a11-1）2015+2016a11+（a11-1）2017=2024，則下列命題是真命題的是（　�。�
A．S15=22，d＜0B．S15=22，d＞0C．S15=15，d＜0D．S15=15，d＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|（4x-1）（5-x）＜0}，B={x∈Z|-3＜x＜6}，則（∁RA）∩B的元素的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．命題p：?x∈R，ex≥1，寫出命題p的否定：?x∈R，ex＜1．

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同步練習(xí)冊答案