設(shè),函數(shù)
.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知和
是函數(shù)
的兩個不同的零點(diǎn),求
的值并證明:
.
解:在區(qū)間上,
. …………2分
①若,則
,
是區(qū)間
上的增函數(shù),無極值; ……………………4分
②若,令
得:
.
在區(qū)間上,
,函數(shù)
是增函數(shù);
在區(qū)間上,
,函數(shù)
是減函數(shù);
在區(qū)間上,
的極大值為
.
綜上所述,①當(dāng)時,
的遞增區(qū)間
,無極值; ……………………7分
③當(dāng)時,
的是遞增區(qū)間
,遞減區(qū)間是
,
函數(shù)的極大值為
. ……………………9分
(2) ∴
,解得:
. ……………………10分
∴. ……………………11分
又,
,
…………………13分
由(1)函數(shù)在
遞減,故函數(shù)
在區(qū)間
有唯一零點(diǎn),
因此. ……………………14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1-2x | 1+x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1-x |
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A、-
| ||
B、-
| ||
C、-1 | ||
D、-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
A、a<0 | B、0≤a<1 |
C、a=1 | D、a>1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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