【題目】命題p:不等式x2-(a+1)x +1>0的解集是R.

命題q:函數(shù)fx)=(a+1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù).

pq為假命題,pq為真命題,求a的取值范圍.

【答案】{a∣3<a0,a1}

【解析】

主要考查簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義。

解:對于p:因?yàn)椴坏仁?/span>x2(a1)x1≤0的解集是,所以Δ[(a1)]24<0.

解不等式得:-3<a<1.

對于qf(x)(a1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù),

則有a1>1,所以a>0.

p∧q為假命題,p∨q為真命題,

所以p、q必是一真一假.

當(dāng)pq假時(shí)有-3<a≤0,當(dāng)pq真時(shí)有a≥1.

綜上所述,a的取值范圍是(3,0]∪[1,+∞)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),并且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=lnx,那么,f(﹣e2)=(
A.﹣2
B.2
C.1
D.無法確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)直線l的方程為2x+(k﹣3)y﹣2k+6=0(k≠3),若直線l在x軸、y軸上截距之和為0,則k的值為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題P:x0∈R,x02+2x0+2≤0,則¬p是(
A.x0∈R,x02+2x0+2>0
B.x∈R,x2+2x+2≤0
C.x∈R,x2+2x+2>0
D.x∈R,x2+2x+2≥0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】5個(gè)黑球和4個(gè)白球從左到右任意排成一排,下列說法正確的是

A. 總存在一個(gè)黑球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多

B. 總存在一個(gè)白球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多

C. 總存在一個(gè)黑球,它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)

D. 總存在一個(gè)白球,它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=2x+x3﹣2在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是個(gè).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=loga(x+2)(a>0,a≠1)的圖象必過定點(diǎn)(
A.(﹣1,1)
B.(1,2)
C.(﹣1,0)
D.(1,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題“2018≥2017”使用的邏輯聯(lián)結(jié)詞是________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形的直觀圖是有一條邊長為4的平行四邊形,則此正方形的面積是(
A.16
B.16或64
C.64
D.都不對

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案