解:(1)由f(a+2)=18,得3
a+2=18,即3
a=2,所以a=log
32(2分)
(2)把a=log
32代入,解得:g(x)=λ•3
ax-4
x=λ•2
x-4
x,設0≤x
1<x
2≤1,
∵g(x)在[0,1]上是單調遞減函數,
∴g(x
2)-g(x
1)<0在[0,1]上恒成立(6分)
即

在[0,1]上恒成立,
即

恒成立(8分)
∵

,
∴實數λ的取值范圍是λ≤2(10分)
(3)設t=2
x,則t∈[1,2],
則φ(t)=-t
2+λt在t∈[1,2]上的最大值為

(11分)
∴φ(t)的對稱軸t=

,分三種情況:
①當

,即λ>4時,由

,
解得

(舍去)(12分)
②當

,即λ<2時,由

,
解得

(13分)
③當

,即2≤λ≤4時,由

,
解得

(均舍去)(15分)
綜上知,實數λ的值為

(16分)
分析:(1)由f(a+2)=18列出關于a的方程,利用對數函數的性質求出a;
(2)把a的值代入g(x)的解析式,設0≤x
1<x
2≤1,由減函數的定義知g(x
2)-g(x
1)<0在[0,1]上恒成立,用分析法和指數函數的性質求出λ的范圍;
(3)設t=2
x,求出t∈[1,2],則g(x)轉化為關于t的二次函數,即該函數在[1,2]上的最大值為

,因對稱軸含有參數,需要討論與區(qū)間的關系,故分三種情況并結合二次函數的圖象求解.
點評:本題是難度大的有關函數性質的綜合題,考查了函數的單調性的定義應用和函數最值及其幾何意義,用了數形結合思想、分析法和換元法.