Question

從某學(xué)校高三年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）．第二組[160，165）；…第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的條形圖．
（1）根據(jù)已知條件填寫下面表格：

組別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本數(shù)	2	4	10	10		4		2

（2）估計(jì)這所學(xué)校高三年級800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)頻率和為1，求出條形圖中第七組頻率以及頻數(shù)，再計(jì)算第五組的頻率、頻數(shù)即可；
（2）根據(jù)條形圖計(jì)算前五組頻率以及后三組的頻率和，求出對應(yīng)的頻數(shù)即可得出估計(jì)值．

解答： 解：（1）根據(jù)頻率和為1，得；
條形圖中第七組頻率為
1-（0.04×2+0.08×2+0.2×2+0.3）=0.06，
∴0.06×50=3，
即第七組的人數(shù)為3；…（2分）
又 0.3×50=15，
∴第五組的人數(shù)為15人；…（4分）
填寫表格如下：

組別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本中人數(shù)	2	4	10	10	15	4	3	2

（2）由條形圖得前五組頻率為
（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）×5=0.82，…（6分）
后三組頻率和為1-0.82=0.18；  …（8分）
估計(jì)這所學(xué)校高三年級身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為：
800×0.18=144（人）．  …（10分）

點(diǎn)評：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系，是基礎(chǔ)題目．