已知三個向量
a
，
b
，
c
兩兩所夾的角都為120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，則向量
a
+
b
與向量
c
的夾角θ的值為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c
+
b
•
c
=1×3×cos 120°+2×3×cos 120°=-
9
2
，
|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
12+2×1×2×cos120°+22
=
3
，
∴cosθ=
(
a
+
b
)•
c
|
a
+
b
||
c
|
=
-
9
2
3×
3
=-
3
2
，
∵0°≤θ≤180°，
∴θ=150°．
故選：D．
點評：本題主要考查向量夾角的求解，根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點集A={（x，y）|y=
3
-1
2
x-
3
+3，2≤x≤6}，B={（x，y）|y=kx}，若A∩B≠∅，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線l：
x=1+2t
y=2+t
（t為參數(shù)）被圓C：
x=3cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某學(xué)校高三年級800名學(xué)生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）．第二組[160，165）；…第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的條形圖．
（1）根據(jù)已知條件填寫下面表格：
組別12345678
樣本數(shù)24101042
（2）估計這所學(xué)校高三年級800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x（x＞0），其中a為實數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）≥0對定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：
1
ln(m+1)
+
1
ln(m+2)
+…+
1
ln(m+n)
＞
n
m(m+n)
，對任意的正整數(shù)m，n成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
cos2x
1-sinx
-cos2x的值域是（　�。�
A、[1，3）
B、[-
1
8
，3）
C、[-
1
8
，1]
D、[-
1
8
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x-lgx的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an=3an-1+2（n≥2，n∈N*），且a1=2，bn=log3（an+1）．
（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（2，-1）在直線l：ax+y-b=0上的射影是點Q（-2，3），則實數(shù)a、b的值依次是（　�。�
A、-1，5B、-1，-5
C、1，5D、1，-5

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同步練習(xí)冊答案