過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P,Q兩點(diǎn),分別過P,Q兩點(diǎn)作PP1,QQ1垂直于拋物線的準(zhǔn)線于P1,Q1,若|PQ|=2,則四邊形PP1Q1Q的面積是( )
A.1 B.2 C.3 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若a2+b2=2c2(c≠0),則直線ax+by+c=0被圓x2+y2=1所截得的弦長(zhǎng)為( )
A. B.1
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
F1,F2分別是雙曲線=1的左、右焦點(diǎn),過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn).若△ABF2是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為( )
A.2 B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓M過定點(diǎn)(2,0)且圓心M在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng),若y軸截圓M所得弦為AB,則弦長(zhǎng)|AB|等于( )
A.4 B.3
C.2 D.與點(diǎn)M位置有關(guān)的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過動(dòng)點(diǎn)M(x,y)引直線l:y=-1的垂線,垂足為A,O是原點(diǎn),直線MO與l交于點(diǎn)B,以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)F(0,1).
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程.
(2)一個(gè)具有標(biāo)準(zhǔn)方程的橢圓E與(1)中的曲線C在第一象限的交點(diǎn)為Q,橢圓E與曲線C在點(diǎn)Q處的切線互相垂直且橢圓E在Q處的切線被曲線C所截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-,求橢圓E的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為F(0,-1),直線l與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)為(2,-2),則直線l的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為105,且a10=2a5.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)任意m∈N*,將數(shù)列{an}中不大于72m的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.
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