Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-28，公差d=4，若前n項(xiàng)和S_n取得最小值，則n的值為

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   7或8
4. D.
   8或9

Answer 1

C
分析：由題意可得等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，進(jìn)而可得數(shù)列{a_n}中前7項(xiàng)為負(fù)值，第8項(xiàng)為0，從第9項(xiàng)開(kāi)始全為正值．可得數(shù)列的前7或8項(xiàng)和最小．
解答：由題意可得等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為：
a_n=a₁+（n-1）d=4n-32，令4n-32≥0可得n≥8，
故等差數(shù)列{a_n}中前7項(xiàng)為負(fù)值，第8項(xiàng)為0，從第9項(xiàng)開(kāi)始全為正值．
故數(shù)列的前7或8項(xiàng)和最小，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，從數(shù)列的變化趨勢(shì)來(lái)求和的最值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．